Photométrie

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Définitions et formules.

Intensité et flux

Une source lumineuse d’intensité (I) égale à 1 candela (cd) génère dans l’angle solide unité1 un flux lumineux (Φ) égal à 1 lumen (lm).

1 Angle solide unité : angle d’un cône ayant pour sommet le centre d’une sphère d’un mètre de rayon et découpant sur celle-ci une calotte sphérique d’un mètre carré de surface ; l’unité de mesure d’un angle solide est le stéradian.

N.B. : Une candela représente approximativement l’intensité lumineuse d’une bougie.

Éclairement

Une surface située à une distance (R) égale à un mètre d’une source lumineuse d’intensité égale à 1 candela reçoit un éclairement (E) égal à 1 lux (lx), soit 1 lumen par mètre carré.

eclairement-1

L’éclairement est proportionnel à l’intensité de la source lumineuse et inversement proportionnel au carré de la distance la séparant de celle-ci ; mesuré en un point, l’éclairement d’une surface varie selon son orientation par rapport à la source lumineuse.

eclairement-2

La formule permettant de calculer l’éclairement d’une surface est donnée par la relation suivante :

E = I ÷ R2 × cos α

Légende :

  • E : éclairement, exprimé en lux (lx)
  • I : intensité, exprimée en candelas (cd)
  • R : distance de la source lumineuse au point de mesure, exprimée en mètres (m)
  • α : angle formé par la surface et la normale à la droite joignant le point de mesure à la source lumineuse

Valeurs de référence :

  • 0,001 lux : clair de lune
  • 50 000 lux : éclairement moyen par beau temps
  • 120 000 lux : Éclairement maximum donné par le soleil au zénith à l’équateur

Luminance

La luminance (L) d’une surface exprime l’intensité de la lumière réfléchie par celle-ci ; la luminance d’une surface dépend de son éclairement (E) et de sa réflectance (r) définie par le rapport lumière réfléchie / lumière incidente.

L’unité légale de mesure de la luminance est la candela par mètre carré (cd/m2) ; la formule permettant de calculer la luminance d’une surface est donnée par la relation suivante :

L = E × r ÷ π
  • L : luminance, exprimée en candela par mètre carré (cd/m2)
  • E : éclairement, exprimé en lux (lx)
  • r : réflectance, exprimée en %

En photographie, la réflectance d’une surface gris neutre est égale à 18%.

Voir aussi : Législation relative à l’éclairement des lieux de travail.

Lumination

La lumination – ou exposition – est égale au produit de l’éclairement par la durée du temps d’exposition.

La lumination s’exprime en lux par seconde (lx-s).

Détermination de l’exposition

En photographie, l’exposition est souvent exprimée par un indice de lumination (IL) déterminant un ensemble de couples de valeurs {ouverture relative, temps de pose} équivalents.

Pour un capteur numérique de sensibilité ISO (S) connue, l’indice de lumination (IL) pour lequel l’exposition sera correcte, peut être estimé à partir de la moyenne des luminances (L) du sujet, ou de son éclairement (E) – compte tenu d’une réflectance (r) égale à 18% pour un « gris neutre » – selon les formules suivantes :

IL = log2 (L × S ÷ K)
IL = log2 (E × S × r ÷ K ÷ π)

Définitions :

  • IL : indice de lumination
  • S : sensibilité ISO
  • L : luminance exprimée en candela par mètre carré (cd/m2)
  • E : éclairement, exprimé en lux (lx)
  • K : constante d’étalonnage des posemètres, égale à 11,4
  • r : réflectance, égale à 18% pour un gris neutre

Le tableau ci-dessous donne, en fonction de l’éclairement ou de la luminance du sujet et de la sensibilité ISO, les indices de lumination correspondants.

Éclairement
(lux)
Luminance
(cd/m2)
Sensibilité ISO
100 200 400 800 1600
2 0,11 0 1 2 3 4
4 0,23 1 2 3 4 5
8 0,46 2 3 4 5 6
16 0,91 3 4 5 6 7
32 1,8 4 5 6 7 8
64 3,6 5 6 7 8 9
130 7,3 6 7 8 9 10
250 15 7 8 9 10 11
510 29 8 9 10 11 12
1 000 58 9 10 11 12 13
2 000 120 10 11 12 13 14
4 100 230 11 12 13 14 15
8 100 470 12 13 14 15 16
16 000 930 13 14 15 16 17
33 000 1 900 14 15 16 17 18
65 000 3 700 15 16 17 18 19
130 000 7 500 16 17 18 19 20
260 000 15 000 17 18 19 20 21
520 000 30 000 18 19 20 21 22

Le tableau suivant donne, en fonction des indices de lumination (IL), les couples de valeurs {ouverture relative, temps de pose} équivalents du point de vue de l’exposition.

IL Ouverture relative
1 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11 16 22 32
0 1
1 2 1
2 4 2 1
3 8 4 2 1
4 15 8 4 2 1
5 30 15 8 4 2 1
6 60 30 15 8 4 2 1
7 125 60 30 15 8 4 2 1
8 250 125 60 30 15 8 4 2 1
9 500 250 125 60 30 15 8 4 2 1
10 1000 500 250 125 60 30 15 8 4 2 1
11 1000 500 250 125 60 30 15 8 4 2
12 1000 500 250 125 60 30 15 8 4
13 1000 500 250 125 60 30 15 8
14 1000 500 250 125 60 30 15
15 1000 500 250 125 60 30
16 1000 500 250 125 60
17 1000 500 250 125
18 1000 500 250

Exemple : pour un indice de lumination (IL) égal à 13, on obtient les couples équivalents : 1/1000e de seconde à f:2,8, 1/500e de seconde à f:5,6, etc.

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