Calcul de la définition d’une image numérique.
Le pouvoir séparateur de l’œil
Le pouvoir séparateur de l’œil (ou pouvoir résolvant) est approximativement égal à une minute d’arc (1/60e de degré), soit environ 60 points par degré ou 350 dpi (points par pouce) au punctum proximum (25 cm), distance minimum d’accommodation permettant de voir une image nette.
Formule de calcul de la résolution d’une image (en points par pouces) en fonction de la distance d’observation de cette image (en cm) pour un pouvoir séparateur d’une minute d’arc (1/60e de degré) :
=2,54/distance/TAN(RADIANS(1/60))
Le pouvoir séparateur de l’œil à la distance normale d’observation d’une image
On peut considérer comme « normale » une distance d’observation égale à la diagonale du format, soit par exemple :
- 30 cm pour une photographie de 18 x 24 cm,
- 50 cm pour une photographie de 30 x 40 cm,
- 5 m pour une affiche de 4 x 3 m.
Formule de calcul de la diagonale d’un rectangle :
=RACINE(largeur^2+hauteur^2)
Exprimé en points par pouce, le pouvoir séparateur de l’œil varie en fonction de la distance d’observation ; étant égal à 350 dpi à la distance de 25 cm, il ne sera plus égal qu’à :
- 175 dpi à la distance de 50 cm,
- 18 dpi à la distance de 5 m.
Formule de calcul du pouvoir séparateur de l’œil (en points par pouces) en fonction de la distance d’observation (en cm) :
=350*25/distance
Estimation de la définition d’une image correspondant au pouvoir séparateur de l’œil
Soit par exemple un tirage de 30 x 40 cm ; la distance normale d’observation de ce tirage étant égale à 50 cm et le pouvoir séparateur de l’œil étant égal à 175 dpi à cette distance, la définition de l’image devrait être au moins égale à 5,7 mégapixels.
Formule de calcul de la définition d’une image (en mégapixels) en fonction des dimensions de cette image (en cm) et de la résolution (en points par pouce) :
=largeur*hauteur/2,54^2*résolution^2/10^6
Selon les mêmes calculs, la définition minimum nécessaire devrait être comprise entre 5 mégapixels pour un format 16/9e et 5,9 mégapixels pour un format carré. Nous retiendrons qu’une définition de 6 mégapixels devrait être suffisante pour l’observation d’une photographie dans des conditions normales d’observation, et ceci quel que soit le format du tirage. Une définition supérieure ne se justifiera que pour permettre d’observer les détails de l’image à une distance plus courte que la distance normale d’observation.
Définition d’une image pour l’impression
Les images sont la plupart du temps imprimées à 300 dpi ; cette résolution correspond approximativement au pouvoir séparateur de l’œil à la distance de 30 cm. Pour la préparation d’une image en vue d’une impression, on pourra procéder au redimensionnement de celle-ci par interpolation, en prenant soin de choisir une méthode d’interpolation de type bicubique. À titre indicatif, le tableau ci-dessous donne la définition qu’on obtiendra pour une impression à 300 dpi pour les formats les plus courants :
| Format en centimètres | Format en pouces | Définition (en mégapixels) |
|---|---|---|
| 12,7 x 17,8 cm | 5 x 7 | 3,2 MP |
| 17,8 x 24 cm | 7 x 9½ | 6,0 MP |
| 20,3 x 25,4 cm | 8 x 10 | 7,2 MP |
| 24 x 30,5 cm | 9½ x 12 | 10,3 MP |
| 27,9 x 35,6 cm | 11 x 14 | 13,9 MP |
| 30,5 x 40,6 cm | 12 x 16 | 17,3 MP |
| 40,6 x 50,8 cm | 16 x 20 | 28,8 MP |
| 50,8 x 61 cm | 20 x 24 | 43,2 MP |
Nous pouvons retenir…
La distance normale d’observation d’un tirage de 18 x 24 cm est égale à 30 cm environ (distance correspondant à la diagonale du format) ; à cette distance, le pouvoir résolvant de l’œil est égal à 300 dpi environ. À cette même résolution d’impression, la définition de l’image sera égale à 6 mégapixels. Toute photographie devrait pouvoir être « lisible » dans ce format.